Lg(x^3-5*x^2+3*x+21)=lg(x^3-6*x^2+4*x+27)

Решим логарифмическое уравнение и найдем его корни.

Lg (x^3 - 5 * x^2 + 3 * x + 21) = lg (x^3 - 6 * x^2 + 4 * x + 27); 

x^3 - 5 * x^2 + 3 * x + 21 = x^3 - 6 * x^2 + 4 * x + 27; 

-5 * x^2 + 3 * x + 21 = -6 * x^2 + 4 * x + 27;  

-5 * x^2 + 3 * x + 21 + 6 * x^2 - 4 * x - 27 = 0;  

x^2 - x - 6 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4ac = (-1)² - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (1 - √25)/(2 * 1) = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2; 

x₂ = (1 + √25)/(2 * 1) = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3; 

Ответ: х = -2 и х = 3.