Один из корней уравнения x^2+11x+q=0 равен -7.найдите другой корень и свободный член q

Из условия известно, что один из корней уравнения x² + 11x + q = 0; x = -7. Чтобы найти чему равен второй корень мы будем использовать теорему Виета.

Теорема Виета.

Корни полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют следующих равенства:

x₁ + x₂ = -b/a;

x₁ * x₂ = c/a.

Выписываем коэффициенты a и b из заданного уравнения.

a = 1; b = 11;

Подставим в первое равенство теоремы Виета и решим уравнение:

-7 + x = -11/1;

-7 + x = -11;

x = -11 + 7;

x = -4.

Ищем значение q из второго равенства:

-7 * (-4) = q/1;

q = 28.

Ответ: второй корень уравнения -4; q = 28.

Привет