Разложить на множители 1-(8a-3)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 1 - (8a - 3)² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу:

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Прежде чем применить формулу запишем выражение как разность квадратов:

1 - (8a - 3)² = 1² - (8a - 3)² = (1 - (8a - 3))(1 + (8a - 3)).

В каждой из полученных скобок приведем подобные слагаемые:

(1 - (8a - 3))(1 + (8a - 3)) = (1 - 8a + 3)(1 + 8a - 3) = (4 - 8a)(8a - 2).