Разложить на множители квадратный трехчлен 2x²+x-3 a)( 2x-3)(2x-2) б)2(x-1)(x-1,5) в)(x-1)(x-8) г)(x+8)(x+1)

   1. Вычислим дискриминант данного квадратного трехчлена и найдем его корни:

      f(x) = 2x^2 + x - 3;

• a = 2;
• b = 1;
• c = -3;

• D = b^2 - 4ac;
• D = 1^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25;

• x = (-b ± √D)/(2 * a);
• x = (-1 ± √25)/(2 * 2) = (-1 ± 5)/4;

• x1 = (-1 - 5)/4 = -6/4 = -3/2 = -1,5;
• x2 = (-1 + 5)/4 = 4/4 = 1.

   2. Квадратный трехчлен ax^2 + bx + c, имеющий корни x1 и x2, можно разложить на множители по следующей формуле:

      f(x) = a(x - x1)(x - x2);

• f(x) = 2(x + 1,5)(x - 1);
• f(x) = (2x + 3)(x - 1).

   Ответ: (2x + 3)(x - 1).