Разложите на множители 4x(y²-9)+4x²(y²-9)-9+y²

4х(у^2 - 9) + 4х^2 (у^2 - 9) - 9 + у^2.

Сгруппируем последние два слагаемых. При записи их в скобку, поменяем местами слагаемые, т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

4х(у^2 - 9) + 4х^2 (у^2 - 9) + (у^2 - 9).

Вынесем за скобку общий множитель (у^2 - 9).

(у^2 - 9)(4х + 4х^2 + 1) = (у^2 - 9)(4х^2 + 4х + 1).

Выражение в первой скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = у, в = 3. Выражение во второй скобке свернем по формуле квадрата суммы двух выражений а^2 + 2ав + в^2 = (а + в)^2, где а = 2х, в = 1.

(у - 3)(у + 3)(2х + 1)^2.