Найдите первый член геометрической прогрессии ,если b7=0.012 q=0.2

Дано: (b_n) - геометрическая прогрессия;

b₇ = 0,012; q = 0,2;

Найти: b₁ - ?

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q^(n – 1),

где b₁ – первый член прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов;

Согласно этой формуле, выразим седьмой член заданной нам прогрессии:

b₇ = b₁ * q^(7 – 1) = b₁ * q^6.

b₁ * (0,2)^6 = 0,012;

b₁ = 0,012 : (0,2)^6;

b₁ = 187,5.

Ответ: b₁ = 187,5.