4-cos^2 2x=3 sin^2 2x+2sin4x

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

• Запишем пример в более понятном виде: 4 - cos²2x=3sin²2x + 2sin4x.
• Распишем синус 4х как разницу косинус 2х и синус 2х: 4 - cos²2x=3sin²2x + 2(cos²2x - sin²2x).
• Раскроем скобки: 4 - cos²2x=3sin²2x + 2cos²2x - 2sin²2x.
• Перенесём всё в левую часть: 4 - cos²2x - 3sin²2x - 2cos²2x + 2sin²2x = 0.
• Сведём одинаковые члены: 4 – 3 cos²2x - sin²2x = 0.
• Заменим синус квадрат 2х на 1 – косинус квадрат 2х: 3 – 2 cos²2x = 0.
• Можно понять что решений нет поскольку максимальное даже квадрата косинуса 1 а 3 – 2 не равняется 0.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: ответов нету.