Первый член геометрической прогрессии b1=4, а знаменатель q=3. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

Нам задана геометрическая прогрессия своим первым членом b₁ = 4 и знаменателем q = 3. Для того, чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии вспомним формулу для нахождении суммы n первых члена геометрической прогрессии через первый член и знаменатель.

S_n = b₁(qⁿ - 1)/(q - 1);

Подставляем известные значения и вычисляем:

S₅ = b₁(q⁵ - 1)/(q - 1);

S₅ = b₁(q⁵ - 1)/(q - 1) = 4 * (3⁵ - 1)/(3 - 1) = 4 * (243 - 1)/2 = 2 * 242 = 484.

Ответ: сумма первых пяти членов арифметической прогрессии 484.