Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (an), если a1 = 65 и d = - 2.

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своим первым членом a₁ = 65 и разностью арифметической прогрессии d = -2.

Для того, чтобы найти тридцать второй член арифметической прогрессии давайте вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

Запишем формулу для нахождения 32 члена прогрессии.

a₃₂ = a₁ + d(32 - 1);

a₃₂ = a₁ + 31d;

Подставляем известные значения и найдем значение 32 члена прогрессии:

a₃₂ = 65 + 31(-2) = 65 - 62 = 3;

Ответ: 32 - й член прогрессии равен 3.