1+cos4x/ tg(3П/4-2x) упростить выражение

Упростим выражение (1 + cos (4 * x))/tg (3 * pi/4 – 2 * x).

Используем формулы тригонометрии и основные тождества. 

(1 + cos^2 (2 * x) – sin^2 (2 * x))/tg (3 * pi/4 – 2 * x);

(sin^2 (2 * x) + cos^2 (2 * x) + cos^2 (2 * x) – sin^2 (2 * x))/tg (3 * pi/4 – 2 * x); 

Приведем подобные значения в числителе дроби. Получаем:

(cos^2 (2 * x) + cos^2 (2 * x))/tg (3 * pi/4 – 2 * x);   

2 * cos^2 (2 * x)/tg (3 * pi/4 – 2 * x);   

2 * cos^2 (2 * x)/((tg (3 * pi/4) – tg (2 * x))/(1 + tg (3 * pi/4) * tg (2 * x))); 

2 * cos^2 (2 * x)/((-1 – tg (2 * x))/(1 -   tg (2 * x))); 

-2 * cos^2 (2 * x)/(1 + tg (2 * x))/(1 – tg (2 * x));

2 * cos^2 (2 * x) * (1 – tg (2 * x))/(1 + tg (2 * x));

2 * cos^2 (2 * x) * (1 – sin (2 * x)/cos (2 * x))/(1 + sin (2 * x)/cos (2 * x));

2 * cos^2 (2 * x) * (cos (2 * x) – sin (2 * x))/cos (2 * x))/((cos (2 * x) + sin (2 * x))/cos (2 * x)); 

2 * cos^2 (2 * x) * (cos (2 * x) – sin (2 * x)/(cos (2 * x) + sin (2 * x)).