Является ли число -192 членом арифметической прогрессии = 6 - 11n?

Для того, чтобы выяснить является ли число -192 членом арифметической прогрессии заданной n  членом арифметической прогрессии a_n = 6 - 11n нам нужно найти номер под каким это число находится в арифметической прогрессии или доказать что такого номера нет.

Подставим в выражение n - го члена прогрессии вместо a_n = -192 и решим полученное линейное уравнение.

6 - 11n = -192;

-11n = -192 - 6;

-11n = -198;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

n = -198 : (-11);

n = 18.

Ответ: -192 является 18 членом прогрессии.