Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним1. Натуральные числа x и y, не кратные 3, можно представить в виде:
2. Разложим на множители разность квадратов:
x^2 - y^2 = (x + y)(x - y).
3. Рассмотрим случаи:
a) r1 = 1; r2 = 1;
x - y = 3n1 + 1 - 3n2 - 1 = 3(n1 - n2), делится на 3;
b) r1 = 1; r2 = 2;
x + y = 3n1 + 1 + 3n2 + 2 = 3(n1 + n2 + 1), делится на 3;
c) r1 = 2; r2 = 1;
x + y = 3n1 + 2 + 3n2 + 1 = 3(n1 + n2 + 1), делится на 3;
d) r1 = 2; r2 = 2;
x - y = 3n1 + 2 - 3n2 - 2 = 3(n1 - n2), делится на 3.
Что и требовалось доказать.
Автор:
mcgrathДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть