Вычислить координаты точек пересечения графиков y=4-x^2 и y=x-2

Решение. В точке пересечения функции должны иметь одинаковые значения, потому прировняем правые части функций  y = 4 - x²  и y = x - 2.

4 - x² = x - 2   =>    x² + x - 6 = 0

Решим это квадратное уравнение и найдем его корни.

 D = 1 + 4*6 = 25.

x₁ =( -1 +5) / 2 = 2 ; x₂ = (-1 - 5) / 2 = -3.

Теперь подставив найденные корни в функцию находим ординаты точек пересечения.

y = 4 - x² = 4 -2²  = 0 ; y = x - 2 = -3 -2 = -5.

y = 4 - x² = 4 -3²  = -5; y = x - 2 = 2 -2 = 0.

Ответ: (2; 0) (-3; -5).