Найдите производную функции f(x)=2x³-3x²+6 и значения f`(-2) и f`(2)

Для начала вычислим производную заданной функции:

f′(x) = (2x^3 - 3x^2 + 6)′ = (2x^3)′ + (-3x^2)′ + 6′ =

= 2 * 3 * x^(3 - 1) - 3 * 2 * x^(2 - 1) + 0 = 6x^2 - 6x = 6x * (x - 1).

Теперь найдем значения производной при х = -2 и х = 2:

f′(-2) = 6 * (-2) * (-2 - 1) = -12 * (-3) = 36;

f′(2) = 6 * 2 * (2 - 1) = 12 * 1 = 12.

Ответ: f′(x) = 6x * (x - 1); f′(-2) = 36; f′(2) = 12.