Преобразуйте в многочлен: а). ( х + 4 ) 2 ; б). ( а – 2в ) 2 ; в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ). 2). Упростите выражение: а).

Для того, чтобы представить в виде многочлена а) (х + 4)^2 ; б) (а – 2b)^2; в) (3у + 5)(3у – 5) выражения мы применим формулы сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу, которую нужно применить к первому выражению. Это формула квадрат суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Применим формулу и получаем:

(x + 4)^2 = x^2 + 2 * x * 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16;

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a - 2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2;

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

(3y + 5)(3y - 5) = 9y^2 - 25.