Найдите корни уравнений х(2х+3)(2-х)=0 х+12/х=8

1) х(2х + 3)(2 - х) = 0.

В левой части уравнения записано произведение трёх множителей. Первый множитель равен х, второй - (2х + 3), третий - (2 - х). Произведение нескольких множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю. Приравняем каждый из множителей к нулю и решим получившиеся уравнения.

1. х = 0.

2. 2х + 3 = 0;

2х = -3;

х = -3 : 2;

х = -1,5.

3. 2 - х = 0;

-х = -2;

х = 2.

Ответ. 0; -1,5; 2.

2) (х + 12)/х = 8.

Заменим число 8 на дробь 8/1.

(х + 12)/х = 8/1.

Применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. У нас крайние члены пропорции равны (х + 12) и 1, а средние члены пропорции равны х и 8.

8х = х + 12;

8х - х = 12;

7х = 12;

х = 12 : 7;

х = 12/7;

х = 1 5/12.

Ответ. 1 5/12.