при делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 6, а в остатке 4. при делении этого же числа на

   1. Пусть a и b - цифры двузначного числа x:

      x = 10a + b.

   2. Заметим, что произведение цифр больше 16, следовательно, каждая из цифр a и b больше 1.

   3. Составим уравнения для первого условия задачи:

• 10a + b = 6(a + b) + 4;
• 10a + b = 6a + 6b + 4;
• 10a - 6a - 4 = 6b - b;
• 4a - 4 = 5b;
• 5b = 4(a - 1). (1)

   4. Из уравнения (1) следует, что a - 1 делится на 5. Так как a > 1, то единственное значение:

• a - 1 = 5;
• a = 6;
• 5b = 4 * 5;
• b = 4;
• x = 64.

   5. Проверка:

• 6 * (6 + 4) + 4 = 64;
• 2 * 6 * 4 + 16 = 64.

  Ответ: 64.