Преобразуйте в многочлен выражение:(d+4)^3-(d+1)(d+3)

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы (а + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, или умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на противоположные, а потом приведем подобные слагаемые:

(d + 4)^3 - (d + 1) * (d + 3) = d^3 + 3 * d^2 * 4 + 3 * d * 4^2 + 4^3 - (d^2 + 3d + d + 3) = d^3 + 12d^2 + 48d + 64 - d^2 - 4d - 3 = d^3 + 11d^2 + 44d + 61.