Найдите сумму всех целых чисел от -27 до 5 включительно.

Представим натуральные числа от -27 до 5 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -27, а последний 5, а разность прогрессии равна 1.

Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n – ного члена прогрессии.

a_n = a₁+ d * (n – 1).

5 = -27 + 1 * (n – 1).

5 + 27 + 1 = n.

n = 33.

Для определения суммы 33 – х членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n – членов прогрессии.

S_n =( (a₁ + a_n) * n ) / 2.

S₃₃ =( (-27 + 5) * 33 ) / 2 = -363.

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от -27 до 5 равна -363.