Докажите тождество х(х+4)+3=(х+1)(х+3)

Для того, чтобы доказать тождество x(x + 4) + 3 = (x + 1)(x + 3) преобразуем выражения в левой и правой части тождества.

Откроем скобки в левой части уравнения с помощью дистрибутивного закона умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c, а для открытия скобок в правой части уравнения применим правило умножения скобки на скобку.

x * x + 4 * x + 3 = x * x + 3 * x + 1 * x + 1 * 3;

x² + 4x + 3 = x² + 3x + x + 3;

Приведем подобные в правой части уравнения:

x² + 4x + 3 = x² + 4x + 3.

Мы получили одинаковые выражения в обеих частях равенства.

Что и требовалось доказать.