Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn =2n – 5.

Нам задана арифметическая прогрессия (b_n) формулой n - го члена прогрессии b_n = 2n - 5.

Для того, чтобы найти сумму первых 80 членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

Запишем формулу для нахождения 80 первых членов арифметической прогрессии:

S₈₀ = (a₁ + a₈₀)/2 * 80;

Ищем первый и тридцатый член арифметической прогрессии:

b₁ = 2 * 1 - 5 = 2 - 5 = -3;

b₈₀ = 2 * 80 - 5 = 160 - 5 = 155.

Ищем сумму:

S₈₀ = (a₁ + a₈₀)/2 * 80 = (-3 + 155)/2 * 80 = 152/2 * 80 = 76 * 80 = 6 080.