Найдите сумму первых двадцати двух членов арифметической прогрессии 3,6; 3,4; ... .

Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами a₁ = 3,6; a₂ = 3,4. Для того, чтобы найти  сумму первых двадцати двух членов арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

S₂₂ = (2a₁ + d(22 - 1))/2 * 22;

Найдем разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = 3.4 - 3.6 = -0.2.

Подставляем в формулу и вычисляем:

S₂₂ = (2a₁ + d(22 - 1))/2 * 22 = (2 * 3,6 - 0,2 * 21)/2 * 22 = (7,2 - 4,2)/2 * 22 = 3/2 *22 = 3 * 11 = 33.