Докажите тождество sin(45-a)/cos(45-a)=cosa-sina/cosa+sina

Докажем тождество sin (45 - a)/cos (45 - a) = (cos a - sin a)/(cos a + sin a); 

(sin 45 * cos  a - cos 45 * sin a)/(cos 45 * cos  a + sin 45 * sin a) = (cos a - sin a)/(cos a + sin a); 

Используем тригонометрические углы синусов и косинов. Упростим тождество. 

(√2/2 * cos a - √2/2 * sin a)/(√2/2 * cos a + √2/2 * sin a) = (cos a - sin a)/(cos a + sin a);   

Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель за скобки и сократим ее. 

(√2/2 * (cos a - sin a))/(√2/2 * (cos a + sin a)) = (cos a - sin a)/(cos a + sin a);  

Сокращаем дробь на √2/2. 

(cos a - sin a)/(cos a + sin a) = (cos a - sin a)/(cos a + sin a); 

Тождество верно.