Решить уравнение : (tgx-1)(tgx+√3)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому запишем:

tgx – 1 =0,

tgx = 0 + 1,

tgx = 1,

x = arctg1 + πn, n ϵZ,

x = (π/4) + πn, nϵZ

или

tgx + √3 = 0,

tgx = 0 - √3,

tgx = -√3,

x = arctg(-√3) + πn, nϵZ,

x = - arctg√3 + πn, nϵZ,

x = -(π/3) + πn, nϵZ.

Ответ: (π/4) + πn, nϵZ или -(π/3) + πn, nϵZ.