Приведенный квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня.

Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 — 7 различных корней?

Пусть x₁, x₂, x₃ – корни уравнения f(f(x)) = 0. Корни уравнения f(f(f(x))) = 0 являются решениями уравнений f(x) = x₁,  f(x) = x₂ и

f(x) = x₃. Каждое из этих квадратных уравнений имеет не более двух корней. Значит, уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более шести корней.

Не может.