Упростите выражение: ( 6х – х 2 )2 – х 2( х – 1 )( х + 1 ) + 6х( 3 + 2х 2 ).

Упростим выражение, для этого раскроем скобки, воспользовавшись формулой квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), а потом умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а после этого приведем подобные слагаемые:

(6х - х^2)^2 - х^2 * (х - 1) * (х + 1) + 6х * (3 + 2х^2) = (6х)^2 - 2 * 6х * х^2 + (х^2)^2 - х^2 * (х^2 - 1^2) + 6х * 3 + 6х * 2х^2 = 36х^2 - 12х^3 + х^4 - х^4 + х^2 + 18х + 12х^3 = 37х^2 + 18х;

х^4 и -х^4-, -12х^3 и 12х^3 взаимно уничтожаются.

36х^2 + х^2 = 37х^2.