Упростите выражение а/а²-в²: а/ав-а² и найдите его значение при а=0,7; b= -21

а/(а² - в²) : а/(ав - а²).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

а/(а² - в)² * (ав - а²)/а = (а(ав - а²))/(а(а² - в²)).

Сократим а и а.

(ав - а²)/(а² - в²).

В числитетеле дроби вынесем общий множитель (-а) за скобку. В знаменателе разложим выражение на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в).

(-а(а - в))/((а - в)(а + в)).

Сократим (а - в) и (а - в).

-а/(а + в).

а = 0,7; в = -2,1; -а/(а + в) = -0,7/(0,7 - 2,1) = -0,7/(-1,4) = 0,5.

Ответ. -а/(а + в); 0,5.