Два угла треугольника относятся как 3:4, а внешний угол,не смежный ни с одним из них, равен 105градусов.Определите внутренние

Внешний и внутренний углы треугольника при одной вершине являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°. Значит градусная мера угла, смежного с данным внешним углом 105° равен 180° - 105° = 75°.

Два других угла треугольника относятся как 3 : 4, а это значит, что один из этих углов содержит 3 части, а второй 4 таких же части угла.

Пусть градусная мера одной части угла равна х градусов, тогда градусная мера первого угла равна 3х градусов, а градусная мера второго угла равна 4х градусов. Сумма углов треугольника равна 180° или (3х + 4х + 75) градусов. Составим уравнение и решим его.

3х + 4х + 75 = 180;

7х = 180 - 75;

7х = 105;

х = 105 : 7;

х = 15° - одна часть;

3х = 15° * 3 = 45° - первый угол;

4х = 15° * 4 = 60°.

Ответ. 75°; 45°; 60°.