(1-3a+b/a-b)*(1-2a+b/a+2b):1+3b^2/a^2-4b^2 упростите выражение

Решение:

1) Преобразуем громоздкую дробь: (1 - (3a + b / a -b)) * (1 - 2a + b / (a + 2b) : ((1 + 3b^2 / a^2 - 4b^2)). 

2) Рассмотрим числитель: (1 - (3a + b / a -b)) * (1 - 2a + b / (a + 2b). Приведем к произведению двух дробей. Получим: (a - b - 3a - b) / (a - b) *  (a + 2b - 2a - b) / (a + 2b). Приведем подобные слагаемые: (-2a - 2b) / (a - b) *  (-a + b) / (a + 2b). Запишем под общий знаменатель: ((-2a - 2b) * (-a + b)) / (a - b) * (a + 2b).

3) Запишем через произведение двух дробей:((-2a - 2b) * (-a + b)) / (a - b) * (a + 2b) * ((a - 2b)(a + 2b) / (a + 3b) (a + 3b)).

4) Преобразуем: - (2a + 2b) (a - 2b) / ((a + 3b) (a + 3b))