Из посёлка выехал мотоциклист со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 120 км/ч.

1. Выясним, на какое расстояние успел отъехать мотоциклист на момент выхода легковой машины.

2. По формуле пути, пройденное расстояние равно произведению скорости движения на время в пути. Значит, за 2 часа мотоциклист проехал 80 * 2 = 160 км.

3. Легковой машине надо догнать мотоциклиста. Скорость сближения машины и мотоциклиста составляет 120 - 80 = 40 км/ч, т.е. каждый час движения расстояние между машиной и мотоциклистом сокращается на 40 км.

4. В момент начала движения легковой машины расстояние до мотоциклиста составляло 160 км, значит, машина догонит мотоциклиста через 160 / 40 = 4 часа.

Ответ: легковая машина догонит мотоциклиста через 4 часа после выхода.