А) Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина одного из них 8 см, другого 12 см. Ширина первого на 2 см больше

Данные задачи решаем с помощью уравнения. 

Задача А

По условию длина первого прямоугольника 8 см, а второго - 12 см,а ширина первого прямоугольника на 2 см БОЛЬШЕ ширины второго, то ширину второго прямоугольника обозначим через х см. Тогда ширину первого обозначим как ( х + 2 ) см.

Чтобы найти площадь прямоугольника необходимо его длину умножить на ширину ,      формулa: S = a * b .

Площадь первого прямоугольника: 8 * ( х + 2 );

Площадь второго прямоугольника: 12 * х;

По условию задачи площади данных прямоугольников равны, значит имеем право приравнять выражения:

S1 = 8 * ( х + 2 );

S2 = 12 * х;

Составим и решим уравнение:

 8 * ( х + 2 ) = 12 * х; 

Раскроем скобки и преобразуем уравнение: 

 8х + 16 = 12х;

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, числа в правую и приведем подобные слагаемые:

 8х - 12 х = -16;

- 4х = - 16;

Равносильно:

4х = 16;

х = 16 : 4;

х = 4 ( см ) - ширина второго прямоугольника.

Ответ: ширина второго прямоугольника 4 см.

 Задача Б

По условию задачи конфет купили на 0,1 кг меньше, то предположим, что печенья купили х кг. Тогда  конфет купили (х - 0,1) кг.Найдем стоимость каждой покупки:

Печенья: 24 * х;

Конфет: 36 * ( х - 0,1 );

Так как по условию стоимость покупок одинакова, то приравняем полученные выше выражения, составим и решим уравнение:

24 * х = 36 * ( х - 0,1);

24х = 36х - 3,6;

24х - 36х = -3,6;

-12х = -3,6; 

12х = 3,6;

х = 3,6 : 12;

х = 0,3 (кг) - вес печенья;

Найдем сколько кг купили конфет:

х - 0,1 = 0,3 - 0,1 = 0,2 ( кг )- вес конфет;

Ответ: конфет купили 0,2 кг.