Х²+13х+42=(х+6)(х-а) Квадратный трёхчлен разложен на множители. Найдите а.

Рассмотрим разложение трехчлена на множители: (х + 6)∙(х - а)Очевидно, что при перемножении и раскрытии скобок мы должны получить исходное выражение:х² + 13х + 42Чтобы получить коэффициент при х в первой степени мы, раскрывая скобки, должны сложить произведения 6∙х + (-а)∙x = (6 - a)∙xОтсюда видно, что6 - a = 13a = - 7Можно было пойти другим путем. Чтобы найти свободный член мы должны перемножить 6∙(-а)6∙(-а) = 42(-а) = 7а = -7Ответ: а = -7.