Найти корень в уравнении -2х в квадрате+5х-3=0

Для того, чтобы найти корень полного квадратного уравнения -2x² + 5x - 3 = 0 будем действовать через нахождения дискриминанта.

Но прежде всего давайте умножим обе части уравнения на -1, тогда нам проще будет искать дискриминант.

-2x² + 5x - 3 = 0;

2x² - 5x + 3 = 0.

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D)/2a = (5 + √1)/2 * 2 = (5 + 1)/4 = 6/4 = 1.5;

x₂ = (-b - √D)/2a = (5 - √1)/2 * 2 = 4/4 = 1.

Ответ: x = 1.5 и x = 1 корни уравнения.