Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста поэтому на путь в 30 км мотоциклист затратил на 1 час

1. Расстояние, которое проехали мотоциклист и велосипедист: S = 30 км;

2. Скорость движения мотоциклиста равна: Vм км/час;

3. Скорость движения велосипедиста: Vв км/час;

По условию задачи:

4. Vм - Vв = 40 км/час;

5. Мотоциклист проехал путь быстрее велосипедиста на: To = 1 час;

To = Tв - Tм = S / Vв - S / Vм = S * (1 / Vв - 1 / Vм) =

S * (Vм - Vв) / (Vм * Vв) = 30 * 40 / ((Vв + 40) * Vв) = 1 час;

Vв^2 + 40 * Vв - 1200 = 0;

Vв1,2 = -20 +- sqrt((-20)^2 + 1200) = -20 +- 40;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vв = -20 + 40 = 20 км/час;

6. Время, за которое проехал путь велосипедист:

Tв = S / Vв = 30 / 20 = 1,5 часа.

Ответ: время велосипедиста в пути 1,5 часа.