Является ли число 21,4 членом арифметической прогрессии, первый член которой ревен 2,8 ,а шестой 4,3. если да, то найдете

Для того, чтобы определить является ли число 21.4 членом арифметической прогрессии (a_n), если арифметическая прогрессия задана первым ее членом a₁ = 2.8 и шестой a₆ = 4,3.

Для того, чтобы определить принадлежит ли число 21,4 арифметической прогрессии найдем номер члена прогрессии равного 21,4.

Прежде всего найдем разность арифметической прогрессии.

Нам понадобится формула для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₆ = a₁ + 5d;

4,3 = 2,8 + 5d;

5d = 4,3 - 2,8;

d = 1,5 : 5;

d = 0.3.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

a_n = a₁ + d(n - 1);

21,4 = 2,8 + 0.3(n - 1);

21,4 = 2,8 + 0.3n - 0.3;

0.3n = 21,4 - 2,8 + 0.3;

0.3n = 18,9;

n = 18,9 : 0.3;

n = 63.

Ответ число 21,4 является 63 членом прогрессии.