1.Дана арифметическая прогрессия -7,-5,... а)Найдите ее тринадцатый член. б)Найдите сумму ее первых шестнадцати членов.

Решение:

1) n-ный член арифметической прогрессии равен:

a_n = a₁+ (n -1) x d,

где a₁– первый ее член;

d–шаг прогрессии.

Шаг прогрессии равен разности последующего и предыдущего ее членов:

d = -7 – (-5) = -7 + 5 = 2;

тринадцатый член прогрессии равен:

а₁₃ = -7 + (13 - 1) x 2 = -7 + 24 = 17.

2) Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна:

S_n = (a₁ + an) : 2 x n.

Шестнадцатый член данной  прогрессии равен:

а₁₆ = -7 + (16 - 1) x 2 = -7 + 30 = 23;

сумма первых 16 членов прогрессии равна:

S₁₆ = (-7 + 23) : 2 x 16 = 128.