Решить уравнение : (х+7)(2х-5)=0 х(2х-3)(х-6)=0 9х²-1=0 х³-16х=0

Для решения заданных уравнений требуется вспомнить, что значение произведения равно 0. если хотя бы один из множителей равен 0.

1) (х + 7)(2х - 5) = 0.

Можно записать:

х + 7 = 0 или 2х - 5 = 0.

Решая эти уравнения, находим, что х₁ = -7, х₂ = 2,5.

Ответ: х₁ = -7, х₂ = 2,5.

2) х * (2х - 3)(х - 6) = 0;

х = 0, или 2х - 3 = 0, или х - 6 = 0;

х₁ = 0, х₂ = 1,5, х₃ = 6.

Ответ: х₁ = 0, х₂ = 1,5, х₃ = 6.

3) 9х^2 - 1 = 0.

Разложим выражение на множители:

(3х - 1)(3х + 1) = 0.

Тогда

3х - 1 = 0 или 3х + 1 = 0;

х₁ = 1/3, х₂ = -1/3.

Ответ: х₁ = 1/3, х₂ = -1/3.

4) х^3 - 16х = 0.

Вынесем за скобки общий множитель — х:

х * (х^2 - 16) = 0.

Разложим выражение, стоящее в скобках на множители:

х * (х - 4)(х + 4) = 0.

Тогда

х = 0, или х - 4 = 0, или х + 4 = 0;

х₁ = 0, х₂ = 4, х₃ = -4.

Ответ: х₁ = 0, х₂ = 4, х₃ = -4.