Разложите на множители (3х+у)^2-(х-3у)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение (3x + у)² - (x - 3y)² будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

В заданном выражении a = 3x + y, а b = x - 3y.

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

(3x + у)² - (x - 3y)² = (3x + y - (x - 3y))(3x + y + x - 3y) = (3x + y - x + 3y)(3x + x + y - 3y) = (2x + 4y)(4x - 2y).

Ответ: (3x + у)² - (x - 3y)² = (2x + 4y)(4x - 2y).