M^3 - m^2 + m -1 сократите дробь

Нам нужно разложить на множители заданное выражение (многочлен) m³ - m² + m - 1.

Давайте первым действием сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

m³ - m² + m - 1 = (m³ - m²) + (m - 1).

Вынесем из первой скобки общий множитель m2 и получим тождественно равное выражение.

(m³ - m²) + (m - 1) =  m²(m - 1) + (m - 1).

В полученном выражении мы видим сумму двух выражений, каждая из которых содержит одинаковый множитель (m - 1).

 m²(m - 1) + (m - 1) = (m - 1)(m² + 1).

Ответ: (m - 1)(m² + 1).