Преобразуйте в многочлен стандартного вида:(3а-2)(3а+2)+(2а-3)^2

Для того, чтобы представить выражение (3a - 2)(3a + 2) + (2a - 3)² в виде многочлена стандартного вида мы должны выполнить ряд тождественных преобразований.

Давайте откроем скобки используя формулы сокращенного умножения:

1. разность квадратов a² - b² = (a - b)(a + b);

2. квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

(3a - 2)(3a + 2) + (2a - 3)² = (3a)² - 2² + (2a)² - 2 * 2a * 3 + 3² = 9a² - 4 + 4a² - 12a + 9;

Далее приведем подобные слагаемые.

9a² - 4 + 4a² - 12a + 9 =  9a² + 4a² - 12a + 9 - 4 = 13a² - 12a + 5.