При каком значении P корни квадратного уравнения x^2-6x+p=0 удовлетворяют условию 3x1-5x1x2+3x2=8 ?

   1. Воспользовавшись теоремой Виета, найдем сумму и произведение корней данного уравнения:

• x^2 - 6x + p = 0;

• x1 + x2 = 6;
• x1 * x2 = p.

   2. Преобразуем заданное условие и подставим значения суммы и произведения корней:

• 3x1 - 5x1x2 + 3x2 = 8;
• 3(x1 + x2) - 5x1x2 = 8;

• 3 * 6 - 5 * p = 8;
• 18 - 5p = 8;
• 5p = 18 - 8;
• 5p = 10;
• p = 10 : 5;
• p = 2.

   3. Убедимся, что для полученного значения параметра квадратное уравнение имеет решение:

• x^2 - 6x + p = 0;
• x^2 - 6x + 2 = 0;

• D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 2 = 36 - 8 = 28 > 0.

   Ответ: p = 2.