х+2у-4=0 , у=0 ,х=-4 ,х=2 Найти площадь фигуры ограниченую линиями?

   1. Выразим переменную y через x в из первого уравнения:

• х + 2у - 4 = 0;
• 2y = 4 - x;
• y = 2 - x/2.

   2. Площадь фигуры, ограниченной прямыми x = -4, x = 2, y = 0 и y = 2 - x/2, равна определенному интегралу на промежутке от x = -4 до x = 2 от разности функций y = 2 - x/2 и y = 0:

• f(x) = 2 - x/2 - 0 = 2 - x/2;
• F(x) = ∫f(x)dx = ∫(2 - x/2)dx = 2x - x^2/4;

• F(2) = 2 * 2 - 2^2/4 = 4 - 4/4 = 4 - 1 = 3;
• F(-4) = 2 * (-4) - (-4)^2/4 = -8 - 16/4 = -8 - 4 = -12;

      S = F(2) - F(-4) = 3 - (-12) = 3 + 12 = 15;

   Ответ: S = 15.