Найдите сумму корней ( корень, если он единственный) уравнения √(x+1) - √(9-x) = √(2x-12)

Возводим данное уравнение во вторую степень, после упрощения и уединения оставшегося радикала получим:

-2 * √(-x² + 8 * x + 9) = 2 * x - 22.

Повторно возводим полученное уравнение в квадрат, имеем:

-8 * x² + 120 * x - 448 = 0.

Находим дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = 120² - 4 * 8 * 448 = 64 = 8².

Получим два корня:

x = 7,

x = 8.

Оба корня удовлетворяют исходному уравнению, т.к. обращают его в верное тождество.

Ответ: уравнение имеет два корня: х = 7, х = 8.