Найти двузначное число, если число единиц на 2 больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму цифр равна

Пусть это двухзначное число имеет вид: 10(а) (а + 2), и это число равно 10 * а + а + 2 = 11 * а + 2. Умножим это число на сумму цифр записанного числа, равную (а + а + 2) = 2 * (а + 1).

(11 * а + 2) *  2 * ( а + 1) = 144;

11 * a² + 2 * a + 11 * a + 2 = 72; а² + (13/11) * а + 2/11 = 72/11.

а² + (13/11) * a - 70/11 = 0.

a1,2 = - 13/22 +- √(13/22)² + 70/11 = - 13/22 +- √(169/484 + 70/11) = - 13/22 +- √(169 + 44 * 70)/484 = - 13/22 +- √(3249/484) = -13/22 +- 57/22. 

Оставляем только положительное решение:

а1 = (57 - 13)/22 = 44/22 = 2.

Тогда число 24.