1.Дана геометрическая прогрессия 2;4;8;... а)Найдите 6 член прогрессии б) Сумму первой 6-ти членов членов прогрессий

1. 2;4;8;...

а) b6 = b1 * q^5;

q = b2/b1 = 4/2 = 2;

b6 = 2 * 2^5 = 2 * 32 = 64;

б) Sn = (b1(q^6 - 1))/(q - 1) = 2 * (2^6 - 1) = 126;

2. b1 = 24, q = 1/2;

24, 12, 6, 3...

bn - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

S = b1/(1 - q), q не равно 1;

S = 24/(1 - 1/2) = 24/1/2 = 48;

 3. В геометрической прогрессий (Сn) c4=24 ; q=-2

а) cn = c1 * q^(n - 1);

c4 = c1 * q^3;

c1 = c4/q^3;

c1 = 24/(-2)^3;

c1 = -3;

б) Отрицательные те числа, которые стоят на нечетных местах: с3, с5, с7...

4. S = 15, c1 = 18 - прогрессия бесконечно убывающая // видим аналитически, т.к. сумма меньше, чем первый член;

S = c1/(1 - q);

c1 = S * (1 - q);

18 = 15 * (1 - q);

18/15 = 1 - q;

q = 1 - 18/15;

q = -3/15 = -1/5.