Log(1/13) (2x-1)+log(1/13) x>0

Log(1/13) (2 * x - 1) + log (1/13) x > 0; 

Log(1/13) (x * (2 * x - 1)) > 0;  

x * (2 * x - 1) <(1/13)^0; 

2 * x^2 - x < 1; 

2 * x^2 - x - 1 < 0; 

2x² - x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4·2·(-1) = 1 + 8 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (1 - √9)/(2 * 2) = (1 - 3)/4 = -2/4 = -1/2 = -0.5; 

x₂ = (1 + √9)/(2 * 2) = (1 + 3)/4 = 4/4 = 1; 

Корни квадратного уравнения направлены вверх, тогда получим: 

-0,5 < x < 1.