В арифметической прогрессии а1=-5, а2=2.Напишите формулу общего члена прогрессии и найдите а 15?

Дано: (a_n) – арифметическая прогрессия;

a₁ = -5; a₂ = 2;

Найти: a₁₅ - ?

 Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d * (n - 1), где  a₁ - первый член арифметической прогрессии,  d - разность прогрессии,  n - количество ее членов.

Значит a₂ = a₁ + d, следовательно, d = a₂ - a₁ = 2 – (-5) = 7.

a₁₅ = a₁ + d * (15 - 1) = a₁ + 14d = (-5) + 14 * 7 = 93.

a_n = (-5) + 7(n - 1) = -5 + 7n – 7 = 7n – 12.

Ответ: a_n = 7n – 12, a₁₅ = 93.