Отрезок прямой AB- хорда окружности с центром в точке О. Угол AOB равен 146 градусам. Найдите величину угла между прямой

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Рассмотрим треугольник АВО, у которого стороны АО и ВО являются радиусами окружности то есть АО = ВО, следовательно, треугольник АВО равнобедренный.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Тогда угол ВАО равен углу АВО.

ВАО = АВО = (180 - ∠АОВ) / 2 = (180 – 146) / 2 = 17⁰.

Угол СВО = 90⁰ так как образован между касательной к окружности и радиусом окружности.

Тогда угол АВС = 90 – АВО = 90 – 17 = 73⁰.

Ответ: Угол между АВ и касательной равен 73⁰.