(x^2-5x+6)(3x-2)=0 x(x^2-6x+9)=0

Чтобы решить данное уравнение необходимо каждый множитель приравнять к нулю, и решить получившиеся уравнения:

1) (х^2 - 5х + 6) * (3х - 2) = 0;

3х - 2 = 0;

3х = 2;

х = 2/3.

х^2 - 5х + 6 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 25 - 4 * 1 * 6 = 1.

x1 = (-b + √D)/2a = (5 + 1)/2 = 3;

x2 = (-b - √D)/2a = (5 - 1)/2 = 2.

Ответ: 2/3; 2; 3.

2) х * (х^2 - 6х + 9) = 0;

х = 0;

х^2 - 6х + 9 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 36 - 4 * 1 * 9 = 0.

D = 0, уравнение имеет один корень.

х = (-b)/2a = 6/2 = 3.

Ответ: 0; 3.