Ax^2+bx^2-bx-ax+cx^2-cx

Для того, чтобы разложить на множители выражение ax² + bx² - bx - ax + cx² - cx применим метод группировки и вынесение общего множителя за скобки.

Группируем первое со вторым и пятым слагаемые, а так же третье с четвертым и шестым слагаемые.

Сгруппируем и получим:

ax² + bx² - bx - ax + cx² - cx = (ax² + bx²+ cx²) - (bx + ax + cx).

Из первой скобки вынесем x2, а из второй скобки x.

(ax² + bx²+ cx²) - (bx + ax + cx) = x²(a + b + c) - x(b + a + c) = (a + b + c)(x² - x) = x(x - 1)(a + b + c).

Ответ: x(x - 1)(a + b + c).